边长为1的正方形中，为的中点，在线段上运动，则的取值范围是____________.

题文

边长为1的正方形

中，

为

的中点，

在线段

上运动，则

的取值范围是____________. 题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

以B为坐标原点，以BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，所

，设

，所以



，又因为

，所以

的取值范围是

.
点评：解决本题的关键是建立平面直角坐标系，将问题转化为坐标运算进而转化为二次函数在闭区间上的值域问题.

考点

据考高分专家说，试题“边长为1的正方形中，为的中点，在线段上运.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。