题文
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
＝（sinA，b＋c），
＝（a－c，sinC－sinB），满足
⊥
，则角B＝( )
A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
B解析
因为
⊥
所以
·
＝（sinA，b＋c）·（a－c，sinC－sinB）=0，
即（a－c）sinA+（b＋c）（sinC－sinB）=0，
由正弦定理得（a－c）a +（b＋c）（c- b）=0,即
，
所以cosB=
=
，又
，所以角B＝
，选B。
点评：综合题，两向量垂直，则它们的数量积为0.
考点
据考高分专家说，试题“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
