题文
已知
是同一平面内两个不共线的向量，且
＝２
+ｋ
，
＝
+３
，
＝２
－
，如果Ａ，Ｂ，Ｄ三点共线，则实数ｋ的值为 ； 题型：未知 难度：其他题型
答案
;
解析
因为
＝
+３
，
＝２
－
，所以
=
+
=－（
+３
）+（２
－
）=
－4
；又因为Ａ，Ｂ，Ｄ三点共线，所以存在实数
，使
=
，即２
+ｋ
=
（
－4
），故
=2，k=－8.
点评：中档题，若Ａ，Ｂ，Ｄ三点共线，则存在实数
，使
=
，这是证明三点共线的常用方法。本题对计算能力要求较高。
考点
据考高分专家说，试题“已知是同一平面内两个不共线的向量，且＝２.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
