题文
已知向量
=(sinA,cosA),
=
，
，且A为锐角.
（1）求角A的大小；
（2）求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx，(xÎR) 最大值及取最大值时x的集合. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1) A=
；(2) f(x)有最大值
，x=2kp+
或x=2kp+
(kÎZ)
解析
(1)∵
∴－sinA+
cosA=0 3分
∴tanA=
,A为锐角,∴A=
6分
(2)由(1)知cosA=
所以
8分
因为x∈R，所以
，因此，当
时，f(x)有最大值
10分
且x=2kp+
或x=2kp+
(kÎZ) 12分
点评：中档题，本题综合考查平面向量的平行，平面向量的坐标运算，三角函数的和差倍半公式，三角函数、二次函数的图象和性质。向量
平行，等价于
。利用向量的运算，得到三角函数式，运用三角公式进行化简，以便于利用其它知识解题，是这类题的显著特点。
考点
据考高分专家说，试题“已知向量=(sinA,cosA),=，，.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
