题文
在平面直角坐标系中，给定
，点
为
的中点，点
满足
，点
满足
.
（1）求
与
的值；
（2）若
三点坐标分别为
，求
点坐标. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
点的坐标为
.
解析
先引入平面向量的基底，如
，然后将
分别用基底表示，最后得到
，而另一方面
，再根据平面向量的基本定理得到方程组
，求解方程组即可；（2）先确定
的坐标，设
，再结合
，得到
，从而得到
，求解即可得到
点的坐标.
试题解析：（1）设
则
2分
，
，
故
4分
而
由平面向量基本定理得
，解得
6分
（2）
、
、
，由于
为
中点，
9分
设
，又由（1）知
所以
可得
，解之得
所以
点的坐标为
12分.
考点
据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系中，给定，点为的中点，点.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
