题文
如图，△ABC中，D为BC的中点，G为AD的中点，过点G任作一直线MN分别交AB、AC于M、N两点．若
＝x
，
＝y
，求
的值．
题型：未知 难度：其他题型
答案
4解析
设＝a，
＝b，则
＝xa，
＝yb，
＝
＝
(
＋
)＝
(a＋b)．
∴
＝
－
＝
(a＋b)－xa＝
a＋
b，
＝
－
＝yb－xa＝－xa＋yb.
∵
与
共线，∴存在实数λ，使
＝λ
.
∴
a＋
b＝λ(－xa＋yb)＝－λxa＋λyb.
∵a与b不共线，∴
消去λ，得
＝4.
考点
据考高分专家说，试题“如图，△ABC中，D为BC的中点，G为A.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
