题文
在平行四边形
中，E，G分别是BC，DC上的点且
,
.DE与BG交于点O.
（1）求
；
（2）若平行四边形
的面积为21，求
的面积.
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
;（2）
解析
（1）由
三点共线设出
，根据定比分点公以及
三点共线可得到
，列出关于
的方程组解出
即可；（2）观察可知
的底是相同的可根据（1）中
的比值即是
的高的比，进而求出
的面积.
（1）设
，据题意可得
，从而有
.由
三点共线，则存在实数
,使得
，即
，由平面向量基本定理，
解得
，从而就有
(7分）
（2）由（1）可知
,所以
（13分）.
考点
据考高分专家说，试题“在平行四边形中，E，G分别是BC，DC上.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
