题文
（本小题满分14分） 在四边形
中，已知
，
，
．
（1）若四边形
是矩形，求
的值；
（2）若四边形
是平行四边形，且
，求
与
夹角的余弦值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）18；（2）
解析
（1）由四边形
是矩形知
，再通过构造三角形，利用向量加法与减法将
，
用
和
表示出来，利用向量数量积的运算法则求出
的值；（2）过构造三角形，利用向量加法与减法将
，
用
和
表示出来，利用向量数量积的运算法则通过计算
的值列出关于
与
数量积的方程，求出
与
数量积，再利用向量夹角公式求出
与
的夹角的余弦值.
试题解析：（1）因为四边形
是矩形，所以
由
得：
，
． 3分
∴
． 7分
（2）由题意，
∴
10分
又
，∴
， ∴
．
又
∴
，即
．（利用坐标法求解，同样给分） 14分
考点:向量的加法运算；向量数量积的运算法则和性质；向量夹角；方程思想；转化与化归思想
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分14分）在四边形中，已知，，.....”主要考查你对 [平面向量基本定理及坐标表示 ]考点的理解。
