|a|=2，|b|=3，|a+b|=4，则a与b的夹角是______．

题文

|a|=2，|b|=3，|a+b|=4，则a与b的夹角是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a+b|=4，
∴a2+2a?b+b2=16
∴a?b=32
∴cos＜a，b＞=a?b|.a|×|.b|=322×3=14
∵＜a，b＞∈[0°，180°]
∴.a与 .b的夹角为arccos14
故答案为arccos14

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“|a|=2，|b|=3，|a+b|=4，.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。