设向量a，b，c满足a+b+c=0，a⊥b，且a，b的模分别为s，t，其中s=a1=1，t=a3，an+1=nan，则c的模为______．

题文

设向量a，b，c满足a+b+c=0，a⊥b，且a，b的模分别为s，t，其中s=a₁=1，t=a₃，a_n+1=na_n，则c的模为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵向量a，b，c满足a+b+c=0，a⊥b，
∴向量a，b，c构成一个直角三角形，如图
∵s=a₁=1，t=a₃，a_n+1=na_n，
∴a21=1，即a₂=1，
∴a31=2，
t=a₃=2．
∴|c|=1+4=5．
故答案为：5．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设向量a，b，c满足a+b+c=0，a⊥.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。