在边长为1的等边△ABC中，设BC=a，CA=b，AB=c．则a•b+b•c+c•a=______．

题文

在边长为1的等边△ABC中，设BC=a，CA=b，AB=c．则a•b+b•c+c•a=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵边长为1的等边△ABC中，设BC=a，CA=b，AB=c，
则可得a、b、c 这三个向量两辆夹角都是2π3，且模都等于1，
故有 a•b=b•c=c•a=1×1cos2π3=-12，
∴a•b+b•c+c•a=-32，
故答案为 -32．

解析

BC

考点

据考高分专家说，试题“在边长为1的等边△ABC中，设BC=a，.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。