若向量a，b，c两两所成的角相等，且|a|=2，|b|=2，|c|=6，则|a+b+c|=A．4B．10C．4或10D．2或10

题文

若向量a，b，c两两所成的角相等，且|a|=2，|b|=2，|c|=6，则|a+b+c|=（ ）A．4B．10C．4或10D．2或10 题型：未知 难度：其他题型

答案

由于向量a，b，c两两所成的角相等，故任意两个向量的夹角为0或2π3．
再由 |a|=2，|b|=2，|c|=6，可得
①若任意两个向量的夹角为0，则|a+b+c|=2+2+6=10．
②若任意两个向量的夹角为2π3，则 a•b=2×2×cos2π3=-2，a•c=b•c=2×6×cos2π3=-6，
故|a+b+c|=a2+b2+c2+2a•b+2b•c+2a•c=4+4+36-4-12-12=4，
故选C．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若向量a，b，c两两所成的角相等，且|a.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。