设向量a，b满足|a|=1，|a-b|=3，a•=0，则|2a+b|=______．

题文

设向量a，b满足|a|=1，|a-b|=3，a•（a-b）=0，则|2a+b|=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由a•(a-b)=0，可得a•b=a2=1，
由|a-b|=3，可得(a-b)2=3，即a2-2a•b+b2=3，解得b2=4，
故(2a+b)2=4a2+4a•b+b2=12，故|2a+b|=23．
故答案为：23．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设向量a，b满足|a|=1，|a-b|=.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。