已知a=(1，1)，|b|=1，则2a+b在a方向上的投影取值范围是______．

题文

已知a=(1，1)，|b|=1，则2a+b在a方向上的投影取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a=（1，1），
∴|a|=2，
∴（2 a+b）•a=2 a²+a•b=4+a•b
又∵|b|=1
∴-2≤a•b≤2
∴4-2≤（2 a+b）•a≤4+2
∴|2 a+b|•cosθ=(2a+b)•a|a|∈[22-1，22+1]．
故答案：[22-1，22+1]

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a=(1，1)，|b|=1，则2a+.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。