题文
e1，e2是两个不共线的向量，已知AB=2e1+ke2，CB=e1+3e2CD=2e1-e2，且A，B，D三点共线，则实数k=______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵A，B，D三点共线，∴AB与 BD共线，∴存在实数λ，使得 AB=λBD；
∵BD=CD-CB=2e1-e2-（e1+3e2）=e1-4e2，
∴2e1+ke2=λ（e1-4e2），
∵e1，e2是平面内不共线的两向量，
∴2=λk=-4λ解得k=-8．
故答案为：-8
解析
AB考点
据考高分专家说，试题“e1，e2是两个不共线的向量，已知AB=.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
