已知a=(2，-3)，b=(1，m)，c=(2，5)若(a+b)•c=1，求m的值；若(a-b)•(b+c)＞0，求m的取值范围．

题文

已知a=(2，-3)，b=(1，m)（m∈R），c=(2，5)
（I）若(a+b)•c=1，求m的值；（II）若(a-b)•(b+c)＞0，求m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵a=(2，-3)，b=(1，m)，c=(2，5)，(a+b)•c=1，
∴(a+b)=（3，m-3），
 (a+b)•c=（3，m-3）•（2，5）=6+5（m-3）=1，
∴m=2．
（2）∵(a-b)  =(1 ， -3-m)，(b+c) = (3 ， m+5)，(a-b)•(b+c)＞0，
∴3+（-3-m）（m+5）＞0，
∴-6＜m＜-2．
故m的取值范围为（-6，-2）．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a=(2，-3)，b=(1，m)（m.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。