已知e是单位向量，|a+e|=|a-2e|，则a在e方向上的投影是______．

题文

已知e是单位向量，|a+e|=|a-2e|，则a在e方向上的投影是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵e是单位向量，
∴|e|=1
又∵|a+e|=|a-2e|，
即|a+e|2=|a-2e|2
即a2+2a•e+e 2=a2-4a•e+4e 2
即a•e=12
故a在e方向上的投影|a|•cos＜a，e＞=a•e|e|=12
故答案为：12

解析

e

考点

据考高分专家说，试题“已知e是单位向量，|a+e|=|a-2e.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。