对于非零向量a、b，下列命题中正确的是A．a•b=0⇒a=0或b=0B．a∥b⇒a在b上的正射影的数量为|a|C．a⊥b⇒a•b=(a•b)2D．a•c

题文

对于非零向量a、b，下列命题中正确的是（ ）A．a•b=0⇒a=0或b=0B．a∥b⇒a在b上的正射影的数量为|a|C．a⊥b⇒a•b=(a•b)2D．a•c=b•c⇒a=b 题型：未知 难度：其他题型

答案

由于a•b=0⇔a⊥b，所以A错．
当 a ，b反向时，根据定义，a在b上的正射影的数量为|a|cos180°=-|a|，B错，
若a⊥b⇒a•b=0，从而(a•b)2=0²=0，C对． 
因为a•c=b•c⇒(a-b)•c=0⇒(a-b)⊥c，D错
故选C

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“对于非零向量a、b，下列命题中正确的是（.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。