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名师互学网 > 高中 > 高中数学 > 高中数学题库

在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是A.|AC|2=AC•ABB.|BC|2=BA•BCC.|AB|2=AC•CDD.|CD|2

在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是A.|AC|2=AC•ABB.|BC|2=BA•BCC.|AB|2=AC•CDD.|CD|2

题文

在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是( )A.|AC|2=AC•ABB.|BC|2=BA•BCC.|AB|2=AC•CDD.|CD|2=(AC•AB)×(BA•BC)|AB|2 题型:未知 难度:其他题型

答案

∵|AC|2=AC•AB⇔AC•(AC-AB)=0⇔AC•BC=0,∴A是正确的,同理B也正确,
对于D答案可变形为|CD|2•|AB|2=|AC|2•|BC|2,通过等积变换判断为正确
故选C.

解析

AC

考点

据考高分专家说,试题“在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
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