设向量a，b满足|a|=1，|a-b|=3，a•(a-b)=0，则|2a+b|=A．2B．4C．23D．43

题文

设向量a，b满足|a|=1，|a-b|=3，a•(a-b)=0，则|2a+b|=（ ）A．2B．4C．23D．43 题型：未知 难度：其他题型

答案

由|a|=1，|a-b|=3可得a2+b2-2a•b=3，即b2-2a•b=2．
再由 a•(a-b)=0 可得 a2-a•b=0，故有a•b=1，b2=4．
∴|2a+b|=(2a+b)2=4a2+4a•b+b2=23，
故选C．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设向量a，b满足|a|=1，|a-b|=.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。