已知单位向量a，b的夹角为120°，当|2a+xb|取得最小值时x=______．

题文

已知单位向量a，b的夹角为120°，当|2a+xb|（x∈R）取得最小值时x=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为单位向量a，b的夹角为120°
所以|2a+xb|2=4a2+4xa•b+x2b2
=x²-2x+4=（x-1）²+3
∴当x=1时|2a+xb|2取最小值，此时|2a+xb|（x∈R）取得最小值，
故答案为：1

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知单位向量a，b的夹角为120°，当|.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。