已知向量=(1,),=(,),m为常数且m≤－2,求使不等式·+2＞m成立的的范围.

题文

（12分）已知向量

=(1,

),

=(

,

),m为常数且m≤－2,
求使不等式

·

+2＞m

成立的

的范围. 题型：未知 难度：其他题型

答案

解 ∵a=（1，x），b=（x2+x，-x），∴a·b=x2+x-x2=x.由a·b+2＞m




x+2＞m



(x+2)-m

＞0

x(x+2)(x-m)＞0(m≤-2).
①    当m=-2时，原不等式

x(x+2)2＞0

x＞0;
②    ②当m＜-2时，原不等式

m＜x＜-2或x＞0.
综上，得m=-2时，x的取值范围是（0，+∞）；
m＜-2时，x的取值范围是（m，-2）∪（0，+

∞）

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“（12分）已知向量=(1,),=(,),.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。