题文
（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题6分）在平行四边形
中，已知过点
的直线与线段
分别相交于点
。若
。
（1）求证：
与
的关系为
；
（2）设
，定义在
上的偶函数
，当
时
，且函数
图象关于直线
对称，求证：
，
并求
时的解析式；
（3）在（2）的条件下，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
略解析
（1）
，…………………………………………2分
，从而
。…………………………………………………4分
（2）当
时，
。
图像关于直线
对称，
，
…………………………………………………………5分
，又
为偶函数，
。
…………………………………………………………7分
设
，则
，………………………………………8分
，即
。
…………………………………………………………10分
（3）不等式为
，…………………………………………12分
对
恒成立，因此
。…………………………………………………………14分
在
上单调递增，
时其最大值为
，
，即
。……………………………………16分
考点
据考高分专家说，试题“（本题满分16分，第（1）小题4分，第（.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
