题文
已知⊙
的直径为10，
是⊙
的一条直径，长为20的线段
的中点
在⊙
上运动(异于
、
两点).
(Ⅰ)求证：
与点
在⊙
上的位置无关；
(Ⅱ)当
的夹角
取何值时，
有最大值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）略；（2）0解析
（1）证明：∵AB为⊙O的直径，P为圆上一点∴AP⊥BP∴
∵P为MN中点，
∴
=
=
∴
的夹角有关，而与点P位置无关
（2）解：由（1）有
∴当
取最大值0.
考点
据考高分专家说，试题“ 已知⊙的直径为10，是⊙的一条直径，长.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
