题文
（本题满分10分）在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，点
，动点
满足
．
（1）求点
的轨迹方程；
（2）过原点
且互相垂直的两条直线
和
与点
的轨迹分别交于
、
和
、
，求四边形
的面积
的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）
解析
（Ⅰ）；
（Ⅱ）（1）当
轴，或
与
轴重合时，
；
（2）设直线
的斜率为
，
，圆心
到直线
的距离为
，
.
则直线
的斜率为
，用
代替上式中
，得
.
，
两边平方，去分母，移项整理，得
（
）
若
即
时，会得
，这与
矛盾，所以
.
因为方程
有解，所以有
.
综上（1）和（2）可知
.
考点
据考高分专家说，试题“（本题满分10分）在平面直角坐标系中，为.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
