题文
如图，在梯形
中，
．点
在阴影区域（含边界）中运动，则
的取值范围为 ．
题型：未知 难度：其他题型
答案
解析
此题考查数量积的定义和线性规划知识的应用；此题首先建立坐标系然后求出
数量积的表达式，最后转化为线性规划问题解决；以
点为坐标原点，以
为
轴，以垂直于
垂足为
的直线为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系，由已知得到
是等腰梯形，且高为
，所以各个点的坐标即可求出，设
，且点
的范围就是如图所示的阴影部分，所以
，根据线性规划知识，可知当
在
时分别取得最小值和最大值，所以
的取值范围是
；
考点
据考高分专家说，试题“如图，在梯形中，．点在阴影区域（含边界）.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
