题文
已知向量
、
满足
·(
-
)=0，且|
|=2|
|，则向量
+2
与
的夹角为 （ ）A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
D解析
因为向量
、
满足
·(
-
)=0，且|
|=2|
|，所以
·
=|
|
，
|
+2
|
=|
|
+4
·
+4|
|
=12|
|
，cos<
+2
,
>=
，
又<
+2
,
>
[0，π]，故向量
+2
与
的夹角为
，选D。
点评：中档题，向量
与
的夹角满足
，向量模的运算中，常常“化模为方”。
考点
据考高分专家说，试题“已知向量、满足·(-)=0，且||=2|.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
