已知为原点，点的坐标分别为,其中常数，点在线段上，且=()，则·的最大值为A．B．2C．3D．

题文

已知

为原点，点

的坐标分别为

,

其中常数

，点

在线段

上，且

=



(

)，则

·

的最大值为A．

B．2

C．3

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

因为点A、B的坐标分别为（a，0），（0，a）
所以

=(-a ， a)，


=（a，0）
又由点P在线段AB上，且

=（-at，at）
所以

=（a，0）+（-at，at）=（-at+a，at）
则

=（a，0）?（-at+a，at）=-a²t+a²，
当t=0时候取最大为a²．
故选D．

考点

据考高分专家说，试题“已知为原点，点的坐标分别为,其中常数，点.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。