已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值是，的最大值.

题文

已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则

的值是        ，

的最大值            . 题型：未知 难度：其他题型

答案

1,1

解析

根据平面向量的点乘公式

,由图可知，

, 因此

=

;


,而

就是向量

在

边上的射影，要想让

最大，即让射影最大，此时E点与B点重合，射影为

，所以长度为1.
【考点定位】本题是平面向量问题，考查学生对于平面向量点乘知识的理解，其中包含动点问题，考查学生最值的求法。

考点

据考高分专家说，试题“已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。