设是夹角为的单位向量，则的取值范围是A．B．C．D．

题文

设

是夹角为

的单位向量，

则

的取值范围是（   ）A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

解：根据已知 a • b =

且| a - b | =1，
由于（ a - c ）（ b + c ）=" a" • b + a • c - c • b - c ²=（ a - b ）• c -

，
设 a - b 与 c 的夹角为θ，
则（ a - b ）• c ="|" a - b || c |cosθ=cosθ∈[-1，1]，
故-

 ≤（ a - b ）• c -

 ≤

．
故答案为[-

 ，

 ]

考点

据考高分专家说，试题“设是夹角为的单位向量，则的取值范围是（）.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。