题文
设平面内的向量
，
，
，点
是直线
上的一个动点，且
，求
的坐标及
的余弦值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
，
解析
本题考查了向量共线的条件，向量的坐标运算，数量积的坐标表示，向量的模的求法及利用数量积计算夹角的余弦，本题综合性强，运算量大，谨慎计算是正确解题的关键（1）设
.
∵点
在直线
上，
∴
与
共线，而
，
∴
，即
，有
∴
又
，那么得到坐标，进而求解夹角的余弦值。
解：设
.
∵点
在直线
上，
∴
与
共线，而
，
∴
，即
，有
. ……………… 4分
∵
，
，
∴
，
即
. 又
， ∴
，
所以
，
，此时
. ……………………8分
.
于是
.
∴
………………12分
考点
据考高分专家说，试题“设平面内的向量，，，点是直线上的一个动点.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
