题文
已知同一平面上的向量
、
、
两两所成的角相等，并且
，
，
，求向量
的长度。 题型：未知 难度：其他题型
答案
6或
解析
【错解分析】易知
、
、
皆为非零向量，设
、
、
所成的角均为
，则
，即
，所以，
，同理
，
，由
=3，故
。
【正解】(1)当向量
、
、
共线且同向时，所成的角均为
,所以
；
(2)当向量
、
、
不共线时，同错解.
综上所述, 向量
的长度为6或
。
【点评】本题考生容易误以为
、
、
皆为非共线向量，而当向量
、
、
共线且同向时，所成的角也相等均为
，符合题意。
考点
据考高分专家说，试题“已知同一平面上的向量、、两两所成的角相等.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
