题文
）（如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0, 1），此时圆上一点P的位置在（0, 0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2, 1）时，
的坐标为______．
（2）（5分）在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足
，则
的取值范围是________． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；2）
。
解析
（1）根据题意可知圆滚动了2单位个弧长，点P旋转了
弧度，此时点P的坐标为：
，
。
∴
。
（2）如图所示，以
为原点，向量
所在直线为
轴，过
所在直线为
轴建立平面直角坐标系。
∵在矩形
中，
，
∴
。
设
，则
。
∴由
得，
。
∴
的坐标为
。∴
。
∴
。
∵
，∴
。
∴
的取值范围是
。
点评：向量的坐标就是终点的坐标减去起点的坐标。做第一问的关键是弄清点P转了多少弧度。
考点
据考高分专家说，试题“）（如图，在平面直角坐标系xOy中，一单.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
