题文
椭圆M:
长轴上的两个顶点为
、
，点P为椭圆M上除
、
外的一个动点，若
·
=0，
·
=0，则动点Q在下列哪种曲线上（ ）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线 题型：未知 难度：其他题型
答案
B解析
A坐标为(-a,0),B坐标为(a,0)
设Q坐标为(m,n),P坐标为(s,t)
·
=(-a-m)(-a-s)+(-n)(-t)=0
·
=(a-m)(a-s)+(-n)(-t)=0
解得：s=-m，t=
又P在M上，∴s=asint，t=bcost
解得：m=-asint，n=-
cost/b
即：
+
=1
所以点Q(m,n)应该是在一个椭圆上
点评：本试题利用数量积为姆拜哦，结合坐标法来表示向量，然后得到坐标的关系式，进而确定出点Q的坐标满足的关系式，属于中档题。
考点
据考高分专家说，试题“椭圆M:长轴上的两个顶点为、，点P为椭圆.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
