题文
（本题满分12分）已知
分别为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
（1）求点
的坐标；
（2）设点
与点
关于坐标原点对称，直线
上有一点
在
的外接圆上，求
的值 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；(2)
或
解析
（1）解：连接AB交x轴于点M.
因为
所以
所以
所以
所以
即
设直线AB:
联立
消去
得：
设
，
则
又由
得：
消去
得：
代入
得
所以
(2)
的外接圆方程为
时
代入圆方程为
得：
所以
此时
，
同理
时
点评：典型题，直线与椭圆的位置关系问题，往往通过联立方程组，得到一元二次方程，运用韦达定理。
考点
据考高分专家说，试题“（本题满分12分）已知分别为椭圆的左、右.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
