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已知A(√3,0),B(0,1)),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则=.

题文

已知A(√3,0),B(0,1)),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则
已知A(√3,0),B(0,1)),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则=.
=     . 题型:未知 难度:其他题型

答案


已知A(√3,0),B(0,1)),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则=.

解析


因为结合题意可知,向量的数量积的几何意义,
已知A(√3,0),B(0,1)),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则=.
可以看作
已知A(√3,0),B(0,1)),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则=.
的长度乘以
已知A(√3,0),B(0,1)),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则=.

已知A(√3,0),B(0,1)),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则=.
方向上的投影即可,那么结合三角形的面积公式可知,
已知A(√3,0),B(0,1)),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则=.

已知A(√3,0),B(0,1)),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则=.
方向上的投影是正数,且为三角形OAB的高
已知A(√3,0),B(0,1)),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则=.
,那么可知
已知A(√3,0),B(0,1)),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则=.
,因此可知答案为
已知A(√3,0),B(0,1)),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则=.
。故答案为
已知A(√3,0),B(0,1)),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则=.

点评:要结合图形来分析,所求解的向量的数量积可以设点来求解坐标得到,也可以运用向量的数量积的几何意义得到结论,后者快准。

考点

据考高分专家说,试题“已知A(√3,0),B(0,1)),坐标.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
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