题文
（本小题满分12分）已知|
|＝3，|
|＝2，且3
＋5
与4
－3
垂直，求
与
的夹角． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解析
∵ 3
＋5
与4
－3
垂直，∴ （3
＋5
）·（4
－3
）＝0， 即 12|
|2＋11
·
－15|
|2＝0，由于|
|＝3，|
|＝2，∴
·
＝－
，则
＝－
， 故
与
的夹角为
．
点评：数量积主要有以下题型：直接计算数量积；求向量中的参数，由数量积求两向量的夹角；判断线段垂直及三角形、四边形的形状等
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知||＝3，||＝.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
