题文
设
是
内一点，
，定义
，其中
分别是
的面积，若
，则
的最小值是 。 题型：未知 难度：其他题型
答案
18解析
∵
所以由向量的数量积公式得
，
∴
=4，∵S△ABC=
=1，
由题意得， x+y=1-
=
．
=2(
)(x+y)=2（5+
）
≥10+8=18，等号在x=
，y=
时取到，所以最小值为18．
点评：中档题，作为新定义问题，关键是理解好定义内容。应用均值定理，要注意“一正、二定、三相等”缺一不可。
考点
据考高分专家说，试题“设是内一点，，定义，其中分别是的面积，若.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
