题文
直线
与双曲线
的渐近线交于
两点，设
为双曲线
上的任意一点，若
(
为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是（ ）
（A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
B解析
根据题意，由于直线
与双曲线
的渐近线交于
两点可知交点为（2，1）（2，-1），那么设
为双曲线
上的任意一点，
(
为坐标原点)，则可知
，那么可知点P到在实轴端点时距离原点最近，可知最小值为a，即可知
，即可知
点评：主要是考查了双曲线的几何性质以及向量的坐标运算，属于中档题。
考点
据考高分专家说，试题“直线与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
