题文
已知向量
=(2,-1),

=(x,-2),

=(3,y),若

∥

,(

+

)⊥(

-

),M(x,y),N(y,x),则向量

的模为________. 题型:未知 难度:其他题型
答案
8
解析
∵

∥

,∴x=4,∴

=(4,-2),∴

+

=(6,-3),b-c=(1,-2-y).∵(

+

)⊥(

-

),∴(

+

)·(

-

)=0,即6-3(-2-y)=0,∴y=-4,故向量

=(-8,8),|

|=8

点评:求|

|常用的方法有:①若已知

=(x,y),则|

|=

;②若已知表示

的有向线段

的两端点A、B坐标,则|

|=|AB|=

③构造关于|

|的方程,解方程求|

|.
考点
据考高分专家说,试题“已知向量=(2,-1),=(x,-2),.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。

