题文
设向量
＝
，
＝
，
为锐角．
（1）若
∥
，求tanθ的值；
（2）若
·
＝
，求sin
＋cos
的值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）2（2）
解析
（1）∵
＝
，
＝
,且
∥
2分
∴ 2 cos
- sin
=0，∴tanθ＝2． 5分
（2）因为a·b＝2＋sinθcosθ＝
，所以sinθcosθ＝
． 8分
所以 (sinθ＋cosθ)2＝1＋2 sinθcosθ＝
． 10分
又因为θ为锐角，所以sinθ＋cosθ＝
． 12分
点评：解决的关键是利用向量的共线来得到正切值，然后结合同角关系式来求解，属于基础题。
考点
据考高分专家说，试题“设向量＝，＝，为锐角．（1）若∥，求ta.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
