题文
设两个非零向量
、
不共线
(1)若
，求证：A、B、D三点共线；
(2)试确定实数k的值，使
和
共线. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1) 先证明
共线;(2)k=±1
解析
(1)因为，
，
所以，
，即
共线，又它们有公共点，所以，A、B、D三点共线。
（2）因为，
和
共线.所以，存在唯一实数
，使
=
（
），
即
，解得，k=±1。
点评：典型题，证明三点共线，一般方法是，证明三点所确定的两向量共线，利用它们有公共点，达到证明目的。根据两向量共线，求参数问题，一般方法是，利用共线向量定理，建立参数的方程组。
考点
据考高分专家说，试题“设两个非零向量、不共线(1)若，求证：A.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
