题文
如图，设
是单位圆上一点，一个动点从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.
秒时，动点到达点
，
秒时动点到达点
.设
，其纵坐标满足
.
（1）求点
的坐标，并求
；
（2）若
，求
的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1) 点B的坐标是
，
；(2)
．
解析
(1)这是一个三角函数问题，要求
点坐标，我们只要求出
，首先求出从
到
旋转的角度是多少即可，在
中
是初始值，就是
，旋转速度是
，故有
；（2）在（1）的解题过程中知
秒时点
的坐标为
，因此我们可把
表示为
的函数，转化为求三角函数的取值范围问题．
试题解析：(1)当
时，
，
所以
．
所以，点B的坐标是（0，1） 2分
又
秒时，
4分
. 6分
（2）由
，
，得
，
又
，
， 8分
10分
，
，
12分
所以，
的取值范围是
14分
考点
据考高分专家说，试题“如图，设是单位圆上一点，一个动点从点出发.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
