题文
在平面直角坐标系中，已知点
．
（1）若
，且
，求角
的值；
（2）若
，求
的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
,（2）
.
解析
（1）由向量模的坐标表示，得
两边平方后就直接转化为同角三角函数关系，利用
得到
，再结合
的取值范围，解出
，（2）由向量数量积的坐标表示，得
，同样利用同角三角函数关系：
解出
，另外对所求代数式
进行切化弦化简得
，两者结合可得结果.
试题解析：（1）由题意
∵
，∴
整理得
， 4分
∵
，∴
． 6分
（2）∵
，∴
，
整理得
， 8分
∴
，∴
． 10分
∴
=
=
=
． 12分
考点
据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系中，已知点．（1）若，且.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
