在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____

题文

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足|
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
|＝|
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
|＝
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
·
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
＝2，则点集{P|
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
＝λ
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
＋μ
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是________．题型：未知难度：其他题型

答案

4
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$

解析

由|
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
|＝|
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
|＝
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
·
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
＝2，知cos∠AOB＝
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
，又0≤∠AOB≤π，则∠AOB＝
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
，又A，B是两定点，可设A(
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
，1)，B(0,2)，P(x，y)，由
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
＝λ
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
＋μ
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
，可得
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
⇒
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
.
因为|λ|＋|μ|≤1，所以
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
＋
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
≤1，当
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$

由可行域可得S₀＝
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
×2×
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
＝
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$
，所以由对称性可知点P所表示的区域面积S＝4S₀＝4
$在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____$

考点

据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是_____

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