如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M为BC的中点，若N为正方形内(含边界)任意一点，则·的最大值是________．

题文

如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M为BC的中点，若N为正方形内(含边界)任意一点，则

·

的最大值是________．


题型：未知 难度：其他题型

答案

6

解析

由数量积的定义得

·

＝|

|·|

|cos∠NAM，当N点与C点重合时，|

|cos∠NAM最大，解三角形得最大值为

，所以

·

的最大值是6.

考点

据考高分专家说，试题“如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。