已知e1，e2是夹角为π的两个单位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2，若a·b＝0，则k的值为________．

题文

已知e₁，e₂是夹角为

π的两个单位向量，a＝e₁－2e₂，b＝ke₁＋e₂，若a·b＝0，则k的值为________． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

因为e₁，e₂是夹角为

π的两个单位向量，所以
e₁·e₂＝

cos〈e₁，e₂〉＝cos

＝－

，又a·b＝0，所以(e₁－2e₂)·(ke₁＋e₂)＝0，
即k－

－2＋(－2k)

＝0，解得k＝

.

考点

据考高分专家说，试题“已知e1，e2是夹角为π的两个单位向量，.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。