题文
如图，在直角三角形ABC中，AC＝
，BC＝1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC(包括边界)内任一点，则
·
的取值范围为________．
题型：未知 难度：其他题型
答案
解析
以点C为原点，CB所在直线为x轴，CA所在直线为y轴，建立如图所示直角坐标系，
设P(x，y)，则由题可知B(1,0)，A(0，
)，N
，M
，所以
＝
，
＝
，所以
·
＝
－
－
y＋
＝
－
y＋
，直线AB的方程为
x＋y－
＝0.
由题可知
由线性规划知识可知，当直线
－
y＋
－z＝0过点A时有最小值－
，过点B时有最大值
.
考点
据考高分专家说，试题“如图，在直角三角形ABC中，AC＝，BC.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
