题文
已知
，函数
（1）求方程g(x)＝0的解集；
（2）求函数f（x）的最小正周期及其单调增区 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)
;(2)
,
解析
(1)因为函数
的解析式是由一个向量的平方减1得到.应用二倍角的逆运算公式即可得到方程的解集.
(2)函数
的解析式通过向量的数量积、三角函数的二倍角的运算以及三角函数的化一公式得到.根据正弦函数的最小正周期的公式以及单调区间的公式即可求得结论.本小题考查三角函数的恒等变形公式，以及化简转化的思想.
试题解析：(1)
由
得
即
故方程
＝0的解集为
(2)
∴函数
的最小周期
由
得
故函数
的单调增区间为
. （ 开区间也可以）
考点
据考高分专家说，试题“已知，函数（1）求方程g(x)＝0的解集.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
