题文
已知向量
，
.
（1）若
，
，且
，求
；
（2）若
，求
的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
的取值范围为
.
解析
（1）根据
知
，
利用两角和差的三角函数得到
，
再根据角的范围得到
；
（2）利用平面向量的数量积，首先得到
.
应用换元法令
将问题转化成二次函数在闭区间的求值域问题.
试题解析：
（1）∵
∴
1分
∵
∴
整理得
3分
∴
过
4分
∵
∴
6分
（2）
8分
令
9分
∴当
时，
，当
时，
11分
∴
的取值范围为
. 12分
考点
据考高分专家说，试题“已知向量，.（1）若，，且，求；（2）若.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
